{"id":1222,"date":"2022-03-08T10:16:04","date_gmt":"2022-03-08T08:16:04","guid":{"rendered":"https:\/\/zoobrasov.ro\/planetariu\/?p=1222"},"modified":"2022-03-10T08:52:31","modified_gmt":"2022-03-10T06:52:31","slug":"punctele-lagrange","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/zoobrasov.ro\/planetariu\/punctele-lagrange\/","title":{"rendered":"Cele cinci puncte Lagrange, locurile lini\u0219tite unde totul pare s\u0103 fie \u00een echilibru"},"content":{"rendered":"<h3>O orbit\u0103 nu este altceva dec\u00e2t un joc de for\u021be dintre 2 obiecte cosmice, joc pe care \u00eel c\u00e2\u0219tig\u0103 mereu obiectul mai masiv. Totu\u0219i exist\u0103 ni\u0219te locuri foarte intersante din spa\u021biul cosmic unde for\u021bele gravita\u021bionale a dou\u0103 corpuri mari se \u201eechilibreaz\u0103\u201d. Se numesc &#8222;punctele Lagrange&#8221; sau &#8222;puncte de libra\u021bie&#8221;. Dar nu sunt tocmai puncte.<\/h3>\n<p>\u00cen punctele Lagrange, atrac\u021bia gravita\u021bional\u0103 a dou\u0103 mase mari este egal\u0103 cu for\u021ba centripet\u0103 necesar\u0103 pentru ca un obiect mic s\u0103 se mi\u0219te cu ele. Aceste puncte sunt asem\u0103n\u0103toare orbitelor geosta\u021bionare \u00een sensul c\u0103 permit unui obiect s\u0103 fie \u00eentr-o pozi\u021bie \u201efix\u0103&#8221; \u00een spa\u021biu, fa\u021b\u0103 de o orbit\u0103 \u00een care pozi\u021bia lui relativ\u0103 se schimb\u0103 continuu. C\u00e2nd discut\u0103m de punctele Lagrange se cuvine s\u0103-l amintim pe renumitul matematiciam Joseph Louis Lagrange (1736-1813), care lucra la celebra problem\u0103 a celor trei corpuri, lucrare ce i-a adus \u0219i premiul Nobel. El a fost responsabil pentru dezvoltarea bazelor unei metode alternative de scriere a ecua\u021biilor de mi\u0219care a lui Newton, d\u00e2nd na\u0219tere mecanicii lagrangiene. Sistemul de calcul l-a condus pe omul de \u0219tiin\u021b\u0103 s\u0103 formuleze ipoteza cum c\u0103 al treilea corp de mas\u0103 neglijabil\u0103 ar orbita \u00een jurul a doua corpuri de mas\u0103 mai mare care sunt deja \u00eentr-o orbit\u0103 aproape circular\u0103, descoperind astfel cinci puncte \u00een care acest al treilea corp va fi supus unei for\u021be nete egal\u0103 cu zero pe m\u0103sur\u0103 ce urmeaz\u0103 orbita circular\u0103 a corpurilor, planetelor, gazd\u0103. Ipoteza sa a fost confirmat\u0103 \u00een 1904, prin descoprirea asteroizilor troieni \u00een punctele Lagrange ale sistemului Soare-Jupiter. \u00cen cazul orbitelor eliptice, aceste puncte devin mai mult ni\u0219te zone Lagrange.<\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" title=\"What are Lagrange Points? We Asked a NASA Scientist\" width=\"1020\" height=\"574\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/fTVN19h4nMg?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<p>Existen\u021ba punctului Lagrange L1 este u\u0219or de dovedit folosind urm\u0103torul ra\u021bionament: lua\u021bi ca exemplu Soarele \u0219i P\u0103m\u00e2ntul. Conform celei de-a treia legi a lui Kepler, cu c\u00e2t un corp este mai aproape de steaua sa, cu at\u00e2t perioada de rota\u021bie a acestuia este mai scurt\u0103 (p\u0103tratul perioadei de rota\u021bie a corpului este direct propor\u021bional cu cubul distan\u021bei medii de la corp la stea). Aceasta \u00eenseamn\u0103 c\u0103 orice corp care se afl\u0103 \u00eentre P\u0103m\u00e2nt \u0219i Soare se va \u00eenv\u00e2rti \u00een jurul stelei mai repede dec\u00e2t planeta noastr\u0103. Dac\u0103 se ia \u00een considerare \u0219i influen\u021ba gravita\u021biei celui de-al doilea corp, adic\u0103 a P\u0103m\u00e2ntului, atunci putem presupune c\u0103 cu c\u00e2t al treilea corp de mas\u0103 mic\u0103 este mai aproape de P\u0103m\u00e2nt, cu at\u00e2t va fi mai puternic\u0103 gravita\u021bia exercitat\u0103 de Terra. Ca urmare, va exista un astfel de punct \u00een care gravita\u021bia planetei albastre va \u00eencetini viteza de rota\u021bie a celui de-al treilea corp \u00een jurul Soarelui, astfel \u00eenc\u00e2t perioadele de rota\u021bie ale planetei \u0219i ale corpului s\u0103 devin\u0103 egale. Acesta va fi punctul Lagrange L1. Distan\u021ba de la P\u0103m\u00e2nt p\u00e2n\u0103 la punctul L1 este egal\u0103 cu 1\/100 din raza orbitei planetei \u00een jurul stelei fiind, \u00een acest caz, de 1,5 milioane de km.<\/p>\n<p>Cum se utilizeaz\u0103 zona L1? Aici obiectele nu sunt niciodat\u0103 umbrite de P\u0103m\u00e2nt sau de Lun\u0103. Observatorul Solar \u0219i Heliosferic (SOHO) sta\u021bioneaz\u0103 \u00eentr-o orbit\u0103 Halo (traiectorie periodic\u0103 l\u00e2ng\u0103 un punct Lagrange) \u00een L1, iar Advanced Composition Explorer (ACE) este \u00eentr-o orbit\u0103 Lissajous (traiectorie cvasi-periodic\u0103 \u00een jurul unui punct Lagrange), \u00een aceea\u0219i zon\u0103.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-1348 aligncenter\" src=\"https:\/\/zoobrasov.ro\/planetariu\/wp-content\/uploads\/2022\/03\/soho-nasa.jpg\" alt=\"\" width=\"800\" height=\"565\" srcset=\"https:\/\/zoobrasov.ro\/planetariu\/wp-content\/uploads\/2022\/03\/soho-nasa.jpg 800w, https:\/\/zoobrasov.ro\/planetariu\/wp-content\/uploads\/2022\/03\/soho-nasa-300x212.jpg 300w, https:\/\/zoobrasov.ro\/planetariu\/wp-content\/uploads\/2022\/03\/soho-nasa-768x542.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 800px) 100vw, 800px\" \/><\/p>\n<p>Punctul L2 se afl\u0103 pe linia definit\u0103 de cele dou\u0103 mase mari, dincolo de cel mai mic dintre ele. Aici for\u021bele gravita\u021bionale a celor dou\u0103 mase mari se egalizeaz\u0103 cu for\u021ba centrifug\u0103 a masei mici. Este un bun loc pentru observatoare astronomice \u00een spa\u021biu, pentru c\u0103 un obiect \u00een L2 va men\u021bine aceea\u0219i orientare fa\u021ba de Soare \u0219i P\u0103m\u00e2nt, ecranarea \u0219i calibrarea fiind mult mai simple. Este, totu\u0219i, pu\u021bin dincolo de \u00eentinderea umbrei P\u0103m\u00e2ntului, astfel c\u0103 radia\u021bia solar\u0103 nu este complet blocat\u0103. Observatorul Spa\u021bial Plank, telescopul Gaia \u0219i recent James Webb sunt c\u00e2\u021biva sateli\u021bi care orbiteaz\u0103 \u00een jurul L2.\u00a0Este pu\u021bin probabil ca s\u0103 se g\u0103seasc\u0103 vreo utilizare pentru punctul L3, deoarece acesta r\u0103m\u00e2ne mereu ascuns \u00een spatele Soarelui.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-1351 aligncenter\" src=\"https:\/\/zoobrasov.ro\/planetariu\/wp-content\/uploads\/2022\/03\/webb.jpg\" alt=\"\" width=\"960\" height=\"656\" srcset=\"https:\/\/zoobrasov.ro\/planetariu\/wp-content\/uploads\/2022\/03\/webb.jpg 960w, https:\/\/zoobrasov.ro\/planetariu\/wp-content\/uploads\/2022\/03\/webb-300x205.jpg 300w, https:\/\/zoobrasov.ro\/planetariu\/wp-content\/uploads\/2022\/03\/webb-768x525.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 960px) 100vw, 960px\" \/><\/p>\n<p>Punctele L1, 2 \u0219i 3 au ceva \u00een comun: exact ca \u0219i guvernele Rom\u00e2niei, sunt instabile! Sateli\u021bii afla\u021bi \u00een L1, 2 sau 3 pot fi \u00eendep\u0103rta\u021bi din zona de gravita\u021bie \u0219i de aceea este nevoie, periodic, de o corec\u021bie realizat\u0103 de un motor de propulsie.<\/p>\n<p>\u00cen schimb, punctele Lagrange 4 \u0219i 5 sunt mult mai stabile \u0219i nu sunt afectate foarte mult de perturb\u0103rile gravita\u021bionale, de aceea, de exemplu, \u00een aceste dou\u0103 puncte tind s\u0103 se str\u00e2ng\u0103 praf \u0219i asteroizi. De men\u021bionat este c\u0103 punctele L4 \u0219i L5 g\u0103zduiesc orbite stabile at\u00e2ta timp c\u00e2t raportul de mas\u0103 dintre cele dou\u0103 obiecte mari dep\u0103\u0219e\u0219te 24,96. Aceast\u0103 condi\u021bie este \u00eendeplinit\u0103 at\u00e2t pentru sistemele P\u0103m\u00e2nt-Soare \u0219i P\u0103m\u00e2nt-Lun\u0103, c\u00e2t \u0219i pentru multe alte perechi de corpuri din sistemul solar.<\/p>\n<p>Asteroizi care, dup\u0103 mai multe zboruri printre planete, ajung cu o vitez\u0103 suficient de mic\u0103 pentru a fi \u201ecaptura\u021bi\u201d de aceste zone sunt numi\u021bi troieni &#8211; dup\u0103 eroii vestitului conflict militar al Antichit\u0103\u021bii, r\u0103zboiul troian. Ini\u021bial au fost numite a\u0219a obiectele care orbiteaz\u0103 \u00een punctele L4 \u0219i L5 ale sistemului Jupiter-Soare, denumirea extinz\u00e2ndu-se \u0219i la obiectele aflat \u00een zonele L4 \u0219i L5 din alte sisteme. Noi, p\u0103m\u00e2ntenii, \u00eel avem drept companion, doar pentru c\u00e2teva sute de ani, pe 2010 TK7 (300 de metri diametru), situat \u00een L4. \u00cen 2020, a fost descoperit \u0219i al doilea troian al Terrei, 2020 XL5 (1200 de metri \u00een diametru), obiect confirmat \u00een ianuarie 2021. Se a\u0219teapt\u0103 ca acesta s\u0103 mai r\u0103m\u00e2n\u0103 acolo pentru \u00eenc\u0103 cel pu\u021bin 4000 de ani. \u00cen zona L5, Terra nu \u201ede\u021bine\u201d niciun troian (nu a fost descoperit p\u00e2n\u0103 acum).<\/p>\n<p>\u00cen ce prive\u0219te punctele Lagrange P\u0103m\u00e2nt &#8211; Lun\u0103, acestea au fost propuse ca o zon\u0103 pentru a parca acolo colonii spa\u021biale, pot fi a\u0219ezate mii de sta\u021bii spa\u021biale, sau capsule cu resurse \u0219i combustibil pentru viitori exploratori spa\u021biali.<\/p>\n<p style=\"text-align: right\"><span style=\"color: #999999\"><em>Foto: NASA, ESA<\/em><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>O orbit\u0103 nu este altceva dec\u00e2t un joc de for\u021be dintre 2 obiecte cosmice, joc pe care \u00eel c\u00e2\u0219tig\u0103 mereu obiectul mai masiv. Totu\u0219i exist\u0103 ni\u0219te locuri foarte intersante din spa\u021biul cosmic unde for\u021bele gravita\u021bionale a dou\u0103 corpuri mari se \u201eechilibreaz\u0103\u201d. Se numesc &#8222;punctele Lagrange&#8221; sau &#8222;puncte de libra\u021bie&#8221;. Dar nu sunt tocmai puncte. \u00cen [&#8230;]\n","protected":false},"author":4,"featured_media":1233,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[53,4],"tags":[44,77,80,79,24,78,39,12,81],"class_list":["post-1222","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-blog","category-sistemul-solar","tag-jupiter","tag-lagrange","tag-luna","tag-orbita","tag-pamant","tag-puncte","tag-sistem-solar","tag-spatiu","tag-troieni"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/zoobrasov.ro\/planetariu\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1222","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/zoobrasov.ro\/planetariu\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/zoobrasov.ro\/planetariu\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/zoobrasov.ro\/planetariu\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/zoobrasov.ro\/planetariu\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1222"}],"version-history":[{"count":44,"href":"https:\/\/zoobrasov.ro\/planetariu\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1222\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1399,"href":"https:\/\/zoobrasov.ro\/planetariu\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1222\/revisions\/1399"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/zoobrasov.ro\/planetariu\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1233"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/zoobrasov.ro\/planetariu\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1222"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/zoobrasov.ro\/planetariu\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1222"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/zoobrasov.ro\/planetariu\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1222"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}